Question

已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S_△ABD=a，則S_△ADC=

 

．（用a的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB．DF⊥AC．利用角平分線的性質(zhì)求出DE=

2

3

a=DF，然后即可求出S_△ADC．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵若S_△ABD=a，即

1

2

AB×DE=a，
則DE=

2

3

a=DF，
則S_△ADC=

1

2

×AC×DF=

1

2

×2×

2

3

a=

2

3

a．
故答案為：

2

3

a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)求出DE=

2

3

a，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．