Question

如圖，由已知∠A=∠C，EF∥BD，說明∠AEF=∠D的理由．
（1）因為∠A=∠C（已知），
所以______∥______ （______ ）．
所以∠B=∠D�。╛_____ ）．
（2）因為EF∥BD（已知），
所以∠AEF=∠B（______ ）．
因為∠B=∠D（已證）
所以______=______ （______ ）．

Answer 1

解：（1）因為∠A=∠C（已知），
所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
所以∠B=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

（2）因為EF∥BD（已知），
所以∠AEF=∠B（兩直線平行，同位角相等 ）．
因為∠B=∠D（已證）
所以∠AEF=∠D（等量代換）．
分析：（1）根據(jù)∠A=∠C可得到AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠D；
（2）首先根據(jù)EF∥BD可得到∠AEF=∠B，再由（1）中證出的∠B=∠D可利用等量代換得到∠AEF=∠D．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．