Question

（1）如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-2|a+c|-|c-b|；
（2）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x=8（a-1）-3（a-

5

3

b），y=c2d+d2-(

d

c

+c-2)，求：

2x-y

3

-

3x+2y

6

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果；
（2）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義得到a+b與cd的值，確定出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)軸觀察得：a+b＜0，a+c＜0，c-b＞0，
原式=-（a+b）+2（a+c）-（c-b）=-a-b+2a+2c-c+b=a+c；
（2）由題意得 a+b=0，cd=1，
∴x=8（a-1）-3（a-

5

3

b）=5（a+b）-8=-8，
y=c+d²-d²-c+2=2，
原式=

x-4y

6

，
將x、y的值代入得原式=

-8-8

6

=-

8

3

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．