Question

如圖，李華同學(xué)想要測(cè)量他家對(duì)面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測(cè)傾儀觀測(cè)得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測(cè)得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結(jié)果中保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)D作DE⊥AB于E可設(shè)BC=x，可根據(jù)三角關(guān)系使AE和BC建立聯(lián)系從而解答．
解答：解：過(guò)D作AB的垂線DE，得Rt△ADE
由已知條件可設(shè)BC=x，則AB=x，AE=x-4在Rt△ADE中，，
∴
∴x=，即樹高AB為（不要求分母有理化）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．