觀察如圖：圖1中含等式1+8=9；圖2中含等式4+16=20；圖3中含等式9+24=33．則圖5中含等式________．

25+40=65
分析：首先根據(jù)圖案發(fā)現(xiàn)每個等式的意義，然后總結出通項公式，從而得到第5個等式．
解答：∵圖1中含等式1+8=12+4×2=9；
圖2中含等式4+16=22+4×4=20；
圖3中含等式9+24=32+4×6=33；
…
∴圖n中含等式n2+4×2n
∴圖5中含有等式52+4×10=25+40=65
故答案為：25+40=65．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是從圖形中找到通項公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺兩邊與BC，CD相交于E，F(xiàn)時（如圖②），請判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請說明理由．
（2）在（1）的條件下，觀察BE，CF的長度，你得到什么結論，請說明理由．
（3）當三角尺的兩邊與BC，CD的延長線相交于E，F(xiàn)時（如圖③），（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把兩個邊長都等于4的等邊三角形拼成菱形ABCD（如下圖）．有一個含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．
（1）將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時（如圖1），通過觀察或測量AE，AF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；
（2）在旋轉過程中四邊形AECF的周長是否發(fā)生變化？如果沒有變化，請說明理由；如果有變化，請求出周長的最小值；
（3）若將（1）中三角尺的60°角的頂點P在AC上移動且與點A、C都不重合，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（如圖3），那么PE、PF之間又有什么數(shù)量關系？并證明你的結論．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學活動課上，老師要求同學們先做下面的“循環(huán)分割”操作，然后再探索規(guī)律：
如圖1，是一等腰梯形紙片，其腰長與上底長相等，且底角分別60°和120°，按要求開始操作（每次分割，紙片均不得留有剩余）；
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第1次分割：將原等腰梯形紙片分割成3個等邊三角形；
第2次分割：將上次分割出的一個等邊三角形分割成3個全等的等腰梯形，然后將剛分割出的一個等腰梯形分割成3個等邊三角形；
以后按第2次分割的方法進行下去…請解答下列問題：
（1）請你在圖2中畫出前兩次分割后的圖案；
（2）若原等腰梯形的面積為a，請你通過操作、觀察，將第2次，第3次分割后所得的一個最小等邊三角形的面積分別填入下表：
 
分割次數(shù)（n） 1 2 3 …
一個最小等邊三角形的面積（S）
1
3
a		     …
（3）請你猜想，分割所得的一個最小等邊三角形面積S與分割次數(shù)n有何關系？（請直接用含a的式子表示，不需寫推理過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的圖案是有邊長相等的黑白兩色正方形按照一定規(guī)律拼接而成．
（1）觀察圖形，填寫下表：
圖序 1 2 3 …
黑色正方形個數(shù)
1
1
2
2
3
3
4
4
白色正方形個數(shù)
8
8
13
13
18
18
23
23
（2）推測第6個圖形中，黑色正方形的個數(shù)是
6
6
，白色正方形的個數(shù)是
33
33
．
（3）推測第n個圖形中，黑色正方形的個數(shù)是
n
n
，白色正方形的個數(shù)是
5n+3
5n+3
（都用含n的代數(shù)式表示）

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