用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2

1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

…
（1）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______．（用含有n的式子表示）
（2）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值為
17
35
，則n=______．
根據(jù)分析（1）原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…（
1
n
-
1
n+1
）=1-
1
n+1
=
n
n+1
；
（2）將分式簡化即
2n
2n+1
=
2×17
35
，解可得n=17．
故答案為（1）
n
n+1
；（2）17．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•益陽）觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：
圖① 圖② 圖③
三個角上三個數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60
三個角上三個數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12
積與和的商 -2÷2=-1，
（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫出表中A、B、C、D的式子：
圖① 圖② 圖③
三個角上三個數(shù)的積 1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 B
三個角上三個數(shù)的和 1+（-1）+2=2 （-3）+（-4）+（-5）=-12 C
積與和的商 -2÷2=-1 A D
（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)x和圖⑤中的數(shù)y．x=
-30
-30
，y=
-2
-2
．
（3）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖⑥中的數(shù)a．（要寫過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市高橋初中教育集團九年級第二學期期初質(zhì)量檢測數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

 
圖①
圖②
圖③
三個角上三個數(shù)的積
1×（-1）×2=-2
（-3）×（-4）×（-5）=-60
 
三個角上三個數(shù)的和
1+（-1）+2=2
（-3）+（-4）+（-5）=-12
 
積與和的商
-2÷2=-1，
 
 
請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市教育集團九年級第二學期期初質(zhì)量檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

 

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（-1）×2=-2

（-3）×（-4）×（-5）=-60

 

三個角上三個數(shù)的和

1+（-1）+2=2

（-3）+（-4）+（-5）=-12

 

積與和的商

-2÷2=-1，

 

 

請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（湖南益陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

 

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

 

三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

 

積與和的商

﹣2÷2=﹣1，

 

 

（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．

 

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同步練習冊答案