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已知如圖，∠BOC=2∠A0B，OD平分∠A0C，∠BOD=21°，求∠AOB的度數．
分析：設∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，由OD平分∠A0C，可得∠AOD=1.5x°，然后表示出∠DOB=0.5x°，再根據∠BOD=21°可得方程1.5x-x=21，再解方程即可．
解答：解：設∠AOB=x°，則∠BOC=2x°，
∵OD平分∠A0C，
∴∠AOD=1.5x°，
∵∠BOD=21°，
∴1.5x-x=21，
解得x=42，
∴∠AOB=42°．
點評：此題主要考查了角平分線的定義，關鍵是掌握方程思想的應用．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BO和CO相交于O點
（1）當∠A=40°時，∠BOC=
 
；
（2）當∠BOC=m時，則∠A為多少？（用含m的式子表示）說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖：DC∥AB，
AC
的度數是50，AB為直徑，則∠BOC=
 
∠AOC=
 
∠DOC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，在△ABC中，點O為△ABC的內心，若∠A=54°，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，∠BOC=2∠A0B，OD平分∠A0C，∠BOD=21°，求∠AOB的度數．

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