探索:(1)如果數(shù)學公式,則m=______;
(2)如果數(shù)學公式,則m=______;
總結:如果數(shù)學公式(其中a、b、c為常數(shù)),則m=______;
應用:利用上述結論解決:若代數(shù)式數(shù)學公式的值為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值.

解:(1)∵
=3+
∴3+=3+
∴m=-5;
(2)∵,
∴5+=5+,
∴m=-13;
(其中a、b、c為常數(shù)),
∴a+=a+,
∴m=b-ac.
故答案為-5,-13,b-ac.
==4+,
∵代數(shù)式的值為整數(shù),x為整數(shù),
∴x-1為整數(shù),并且x-1為±1,±2,±3,±6,
∴x=-5,-2,-1,0,2,3,4,7.
分析:(1)變形=3+,把化為真分式得到3+=3+,即可得到m的值;
(2)與(1)的變形方法一樣;
對于(其中a、b、c為常數(shù)),與(1)一樣易得到a+=a+,即可得到m的值;
對于,變形得到=4+,根據(jù)整數(shù)的整除性得到x-1為±1,±2,±3,±6,即可得到x的值.
點評:本題考查了分式的混合運算:先進行分式的乘除運算(即把分式的分子或分母因式分解,然后約分),再進行分式的加減運算(異分母通過通分化為同分母);有括號先算括號.也考查了整數(shù)的整除性.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

探索:(1)如果
3x-2
x+1
=3+
m
x+1
,則m=
 

(2)如果
5x-3
x+2
=5+
m
x+2
,則m=
 

總結:如果
ax+b
x+c
=a+
m
x+c
(其中a、b、c為常數(shù)),則m=
 
;
應用:利用上述結論解決:若代數(shù)式
4x-3
x-1
的值為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇宿遷青華中學八年級下學期期中檢測數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

探索:(1)如果,則m=        
如果,則m=        ;
(2)總結:如果(其中a、b、c為常數(shù)),則m=     ;
(2)應用:利用上述結論解決:若代數(shù)式的值為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值.

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探索:(1)如果,則m=        ;

如果,則m=        ;

(2)總結:如果(其中a、b、c為常數(shù)),則m=     ;

(2)應用:利用上述結論解決:若代數(shù)式的值為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇期中題 題型:探究題

探索:(1)如果,則m=______ ;
          (2)如果,則m=______ ;
總結:(3)如果(其中a、b、c為常數(shù)),則m= ______;
應用:(4)利用上述結論解決:若代數(shù)式的值為為整數(shù),求滿足條件的整數(shù)x的值.

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