精英家教網(wǎng)如圖，P是雙曲線y=
k
x
上一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，△OPA的面積是1，則k的值是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、-2
分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則可得三角形APO的面積為
1
2
|xy|，而又知k=xy，據(jù)此即可求出k的值．
解答：解：∵S△AOP=1，
又∵S△AOP=
1
2
|xy|，
∴
1
2
|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函數(shù)圖象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，要知道，圖中三角形的面積等于k的絕對(duì)值的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是雙曲線y=
2
x
（x＞0）上的一點(diǎn)，直線PC⊥x軸于點(diǎn)C，PC交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點(diǎn)A，連接OA，OP，則△AOP的面積等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•清遠(yuǎn)模擬）如圖點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸，y軸引垂線，得到圖中的陰影部分的矩形面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
y=-
3
x
y=-
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線y=
4x
（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y=3相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（1，4）或（2，2）
（1，4）或（2，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是雙曲線y=
8
x
(x＞0)上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，作AF⊥y軸于點(diǎn)F，AE、AF與雙曲線y=
2
x
(x＞0)分別交于點(diǎn)B、C，則四邊形ABOC的面積是（　　）

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