Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板點(diǎn)A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點(diǎn)A滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為（ ）

A．πcm B．πcm C．πcm D．πcm

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：將點(diǎn)A翻滾到A2位置分成兩部分：第一部分是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°，第二部分是以C為旋轉(zhuǎn)中心，4cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算即可．

∵長(zhǎng)方形長(zhǎng)為4cm，寬為3cm， ∴AB=5cm， 第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長(zhǎng)5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°，

此次點(diǎn)A走過的路徑是=π（cm）， 第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，4cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°，

此次走過的路徑是=π（cm）， ∴點(diǎn)A兩次共走過的路徑是π+π=π（cm）．