如圖，AB∥CD，∠B=∠C，求證：AC∥BD．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
又∵∠B=∠C，
∴∠A+∠B=180°，
∴AC∥BD．
分析：要證AC∥BD，只需證∠A+∠B=180°，由已知中的平行可得出一組同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再通過等量代換可得出∠A+∠B=180°，即得證．
點評：本題是平行線的判定和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，初學(xué)者容易混淆二者的區(qū)別，本題意在幫助同學(xué)們正確認(rèn)識二者的區(qū)別與聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：CE⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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