【題目】對(duì)定義一種新運(yùn)算，規(guī)定: (其中均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如: ．

(1)已知．

①求的值:

②若關(guān)于的不等式組無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立(這里和均有意義)，則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式

【答案】（1）①，；②；(2)應(yīng)滿足的關(guān)系式是．

【解析】

（1）①根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；

②根據(jù)題中的新定義列出不等式組，根據(jù)不等式組有解，確定出的范圍即可；

（2）利用已知，可得，再根據(jù)比例的性質(zhì)得到的新定義確定出與滿足的條件即可．

（1）①根據(jù)題中的新定義得：，

解得：，

故答案為：，；

②由①知：，，

根據(jù)題中的新定義化簡得：，

整理得：，

∵關(guān)于的不等式組無解，

∴，

∴；

（2）∵，

∴，

化簡得：，

∵對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，

∴應(yīng)滿足的關(guān)系式是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離超過30cm時(shí)則符合保護(hù)視力的要求.圖1是一位同學(xué)的坐姿，把她的眼睛B、肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(不與A，C重合)，連接BP，DP，過P作PE∥CD交AD于E，過P作PF∥AD交CD于F，連接EF.

(1)求證：△ABP≌△ADP；

(2)若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)中，，；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使．得到第3個(gè)．．．按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣件，若按每件元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣件，假定每月銷售件數(shù)（件）是價(jià)格（元/件）的一次函數(shù)，則與之間的關(guān)系式是________，銷售所獲得的利潤為（元）與價(jià)格（元/件）的關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①；②；③；④MO平分，正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作且交的延長線于點(diǎn)，連接．若，，，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)說明當(dāng)發(fā)，點(diǎn)分別在線段，上什么位置時(shí)四邊形是菱形，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4，若將△ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于_____，數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)_____重合．

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