Question

用配方法證明x²-4x+5的值不小于1．

Answer 1

證明：x²-4x+5=x²-4x+4+1=（x-2）²+1，
∵無論x取何值，（x-2）²≥0，
∴（x-2）²+1≥1，
即x²-4x+5的值不小于1．
分析：先對代數(shù)式x²-4x+5進行配方，然后根據(jù)配方后的形式，再根據(jù)a²≥0這一性質(zhì)即可證得．
點評：配方不僅應(yīng)用于解一元二次方程，還可以應(yīng)用于判斷代數(shù)式的值或判斷代數(shù)式的符號，應(yīng)重點掌握．