Question

（2004•常州）某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額a（元）	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲獎(jiǎng)券金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×（1-80%）+30=110（元）．
購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)．
試問：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？

Answer 1

【答案】分析：（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，根據(jù)題中給出的優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）除以標(biāo)價(jià)就是優(yōu)惠率；
（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率，購買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．然后就分情況計(jì)算，當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x≤625時(shí)根據(jù)題意列出方程求解．注意解方程時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況分析．
解答：解：（1）優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）
優(yōu)惠率：×100%=33%；（1分）

（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率．購買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．
①當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x＜625
由題意，得：0.2x+60=x
解得：x=450
但450＜500，不合題意，故舍去；
②當(dāng)500≤a≤640時(shí)，625≤x≤800
由題意，得：0.2x+100=x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合題意．
答：購買標(biāo)價(jià)為750元的商品可以得到的優(yōu)惠率．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生平時(shí)學(xué)的知識(shí)就要學(xué)以致用，不可死學(xué)．