Question

若x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次三項(xiàng)式x²-6x+c的值都不小于0，則常數(shù)c滿足的條件是________．

Answer 1

c≥9
分析：根據(jù)完全平方公式得出（x-3）²+c-9≥0，根據(jù)完全平方的非負(fù)性得出c-9≥0即可．
解答：x²-6x+c=x²-6x+9+c-9，
=（x-3）²+c-9≥0，
∵若x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次三項(xiàng)式x²-6x+c的值都不小于0，
∴c-9≥0，
∴c≥9．
故答案為：c≥9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)完全平方公式和二次函數(shù)與不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出c-9≥0．