如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數(shù)為________.

 

【答案】

60°

【解析】

試題分析：∵AB=DC=AD ∴∠DBA=∠ADB， 又∵AD∥BC ∴∠DBC=∠ADB ∴∠DBC=∠DBA=∠ADB， 又∵梯形ABCD為等腰梯形，∴∠BAD=∠ADC ∴∠ABC+∠BAD=3∠DBC+90°=180° ∴∠DBC=30°∴∠C=60°．

考點：梯形．

點評：本題涉及梯形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案