【題目】為了解某個某個季度的氣溫情況,用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天,對每天的最高氣溫(單位:)進行調(diào)查,并將所得的數(shù)據(jù)按照,,,,分成五組,得到如圖頻率分布直方圖.
(1)求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)(各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表);
(2)每月按30天計算,各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表,估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù);
(3)如果從最高氣溫不低于的兩組內(nèi)隨機選取兩天,請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率.
【答案】(1)這30天最高氣溫的平均數(shù)為20.4℃;中位數(shù)為22℃;(2)該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為48天;(3)這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 .
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)30天的最高氣溫總和除以總天數(shù),即可得到這30天最高氣溫的平均數(shù),再根據(jù)第15和16個數(shù)據(jù)的位置,判斷中位數(shù);
(2)根據(jù)30天中,最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù),即可估計這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù);
(3)從6天中任選2天,共有15種等可能的結(jié)果,其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種,據(jù)此可得這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率.
試題解析:(1)這30天最高氣溫的平均數(shù)為:=20.4℃;
∵中位數(shù)落在第三組內(nèi),∴中位數(shù)為22℃;
(2)∵30天中,最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為16天,
∴該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為×90=48(天);
(3)從6天中任選2天,共有15種等可能的結(jié)果,其中兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的情況有6種,
故這兩天都在氣溫最高一組內(nèi)的概率為 = .
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【題目】與平面直角坐標系中的點具有一一對應關(guān)系的是( )
A.實數(shù)B.有理數(shù)
C.有序?qū)崝?shù)對D.有序有理數(shù)對
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【題目】如圖,點,,,是直徑為的上的四個點,是劣弧的中點,與交于點.
(1)求證:;
(2)若,,求證:是正三角形;
(3)在(2)的條件下,過點作的切線,交的延長線于點,求的面積.
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【題目】a,b,c為△ABC的三邊,化簡|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|,結(jié)果是( )
A.0
B.2a+2b+2c
C.4a
D.2b﹣2c
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【題目】下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的是( 。
A. 4,5,6 B. 0.3,0.4,0.5 C. 1,2,3 D. 5,12,13
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【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動,分為、、、四個等級,對應的成績分別是分、分、分、分,根據(jù)下圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)補全下面兩個統(tǒng)計圖(不寫過程);
(2)求該班學生比賽的平均成績;
(3)現(xiàn)準備從等級的人(兩男兩女)中隨機抽取兩名主持人,請利用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到一男一女學生的概率?
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