如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是BC的三等分點，則EP：PQ：DQ=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，推出△AQD∽△CQE，△APD∽△FPE，得出
DQ
EQ
=
AD
EC
=
3
2
，
DP
EP
=
AD
EF
=
3
1
，設(shè)DQ=3x，EQ=2x，用x表示出DP、EP、PQ的值，代入求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵E、F是BC的三等分點，
∴AD=BC=3BE=3EF=3CF，
∵AD∥BC，
∴△AQD∽△CQE，△APD∽△FPE，
∴
DQ
EQ
=
AD
EC
=
3
2
，
DP
EP
=
AD
EF
=
3
1
，
設(shè)DQ=3x，EQ=2x，則DE=5x，
∴DP=
3
4
DE=
15
4
x，EP=
1
4
DE=
5
4
x，
PQ=EQ-EP=2x-
5
4
x=
3
4
x，
∴EP：PQ：DQ=5：3：12，
故答案為：5：3：12．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用x表示出EP、PQ、DQ的值，題目比較好，是一道比較典型的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，交AB于D，延長CB至E，連接DE，已知BE=BD，那么DE與⊙C相切嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠ABC=80°，∠ADC=50°，則∠A=
 
，∠C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的斜邊長為8，則它的外接圓的周長為
 
，面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
3
2
≤x≤
5
2
，則|2x+3|+|5-2x|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DEFGH…叫做“正方形的漸開線“，其中
DE
，
EF
，
FG
，
GH
，…依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當(dāng)AB=1時，曲線DEFGH的長度是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，射線OC、OD、OE、OF分別平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC．若∠FOD=24°，則∠AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p=
 
，q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求完成下列各小題
（1）解方程；4x2-3
6
x+3=0；
（2）計算：（sin45°）2+2cos60°-tan45°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案