【題目】如圖在矩形ABCDAB8,AD10,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),將這張紙片依次折疊兩次:第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,如圖②,折痕為MN,連接ME,NE;第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合如圖③,點(diǎn)B落到B′,折痕為HG,連接HE則下列結(jié)論:①MEHG;②△MEH是等邊三角形③∠EHGAMN;tanEHG.其中正確的個(gè)數(shù)是(   )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】解:如圖,由折疊可得,MEN=∠A=90°,HGNE,即MEENHGEN,EMGH,故正確;

EMGH∴∠NME=∠NHG,由折疊可得,NME=∠AMN,EHG=∠NHG,∴∠AMN=∠EHG,故正確;

如圖2,作NFCDF.設(shè)DM=x,則AM=EM=10x點(diǎn)ECD的中點(diǎn),AB=CD=,DE=CD=RtDEM中,DM2+DE2=EM2,2+x2=10x2,解得x=2.6,DM=2.6,AM=EM=7.4∵∠DEM+NEF=90°,NEF+ENF=90°,∴∠DEM=ENF∵∠D=EFN=90°,∴△DME∽△FEN,即,EN=AN=,tanAMN==,tanEHG=,故正確;

tan60°=,∴∠AMN≠60°,即EMH≠60°,∴△MEH不是等邊三角形,故錯(cuò)誤,正確的結(jié)論有3個(gè).故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D,點(diǎn)EBC上,EFAB,垂足為F,∠1=2

1)試說明DGBC的理由;

2)如果∠B=34°,且∠ACD=47°,求∠3的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)y=x22+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A1m),B4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC 中,AD平分∠BACAEBC,∠B=40°,∠C=70°.

(1)求∠DAE的度數(shù);

(2)如圖②,若把“AEBC”變成“點(diǎn)FDA的延長(zhǎng)線上,FEBC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中.直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B,C兩點(diǎn),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,連結(jié)AC,A(-1,0)

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值;

(3)若M為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)Q在直線BC上,點(diǎn)N在直線BM上,Q,M,N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BEAC、CFAB于點(diǎn)EF,BECF交于點(diǎn)DDE=DF,連接AD

求證:(1FAD=EAD;

2BD=CD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖點(diǎn)P是△ABC的邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱,連接EPAB于點(diǎn)F,連接AP、EC相交于點(diǎn)O,連接AE.

1)判斷AEAP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)AEBC時(shí),判斷APBP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)若∠BAC=900,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在線段AP與線段EC互相平分的情況,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B小蘭從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示其中ACDB兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位秒)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的是( 。

A. 小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng)

B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇

C. 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D

D. 4.84秒時(shí),兩人的距離正好等于⊙O的半徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P從(0,2)出發(fā),沿所示的方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A. 24 B. 2,0 C. 8,2D. 60

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案