如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，
∴∠CAE+∠AEC=45°．
∵CE=AC，
∴∠CAE=∠E=
1
2
∠ACB，
∴∠E=22.5°．
故答案為：45，22.5，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中連接兩條線(xiàn)段（正方形的對(duì)角線(xiàn)除外）．要求：①所連接的兩條線(xiàn)段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連接的兩條線(xiàn)段互相垂直．
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
4
3
3
cm2，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)是x，求證：x=
aha
a+ha
；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請(qǐng)?jiān)趫D②，圖③中分別畫(huà)出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個(gè)內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形中哪個(gè)面積最大？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC所在的直線(xiàn)上滑動(dòng)，并使得一條直角邊始終經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，
PB
PQ
=______；
（2）如圖2，當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于Q點(diǎn)時(shí)，
PB
PQ
=______；
（3）如圖3或圖4，當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖3或圖4中任選一種情形，求
PB
PQ
的值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線(xiàn)交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線(xiàn)AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（　�。�
A．
3
2
2
B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
4
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DAE=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案