Question

商場某種商品進(jìn)價每件200元，售價每件250元，平均每天可銷售30件．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）填空題：設(shè)每件商品降價x元，商場日銷售量增加 _________ 件，每件商品盈利 _________ 元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，該商品每件售價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？
（3）在上述條件不變、銷售正常情況下，商場經(jīng)理認(rèn)為該商品日盈利能夠達(dá)到2400元．請你判斷該經(jīng)理的看法是否正確？并運(yùn)用所學(xué)的知識說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)每件商品降價x元，商場日銷售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）（30+2x）元；
（2）令（50﹣x）（30+2x）=2100
整理得：x²﹣35x+300=0
解得：x=20或x=15
∵為了盡快減少庫存，
∴x=20
答：該商品售價230元時利潤能達(dá)到2100元；
（3）令（50﹣x）（30+2x）=2400，
整理得：x²﹣35x+450=0
∵△=35²﹣4×450=﹣575＜0
∴該經(jīng)理的看法是錯誤的。