Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-4，m）．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP=5，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）先求出A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；
（2）根據(jù)勾股定理求出即可．

解答：解：（1）∵A（-4，m）在一次函數(shù)y=-x上，
∴m=4，
即A（-4，4），
∵A在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象上，
∴k=-16，
∴反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式是y=-

16

x

；

（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，0）或（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，勾股定理，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．