【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

【答案】D

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質及角平分線定義可得有關角之間的相等關系．運用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．

此題考查等腰三角形的性質和全等三角形的判定，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點B與點E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，SACD=15.有下列結論:①SCDE=5；②CD=5；③OB=OE；④SABD:SACD=3:4,則以上結論正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G．求證：

（1）△AFG≌△AFP；

（2）△APG為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，是一個長為 2m，寬為 2n 的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖 2 的形狀拼圖．

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關系式： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 ， 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2 ， 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3 ， 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此規(guī)律，經第4次作圖后，點B4到ON的距離是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB于D．

（1）求證：△ACB∽△ADE；
（2）求AD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（ ）

A.5個
B.6個
C.7個
D.8個

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