Question

已知點(diǎn)A（1，2）和B（-2，5）．試寫出兩個(gè)二次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：由于已知兩點(diǎn)求函數(shù)的解析式，可分別以這兩點(diǎn)為頂點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再把另一點(diǎn)代入即可．
解答：解：（1）以A（1，2）為頂點(diǎn)，
設(shè)解析式為y=a（x-1）²+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）²+2，
解得a=，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=（x-1）²+2；

（2）以B（-2，5）為頂點(diǎn)，
設(shè)解析式為y=a（x+2）²+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）²+5，
解得a=-，
故此二次函數(shù)的解析式為：y=-（x+2）²+5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，由于已知兩點(diǎn)，故答案不唯一．