【題目】已知：如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF．

（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠DFC＝40°

【解析】

（1）根據(jù)題意由全等三角形的性質(zhì)AAS可以推出△ABC≌△DEF

（2）由（1）已知△ABC≌△DEF ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和，即可解答

（1）證明：∵AB∥DE，

∴∠B＝∠E，

∵BF＝EC

∴BF+FC＝EC+CF，

即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）解：∵∠A＝120°，∠B＝20°，

∴∠ACB＝40°，

由（1）知△ABC≌△DEF，

∴∠ACB＝∠DFE，

∴∠DFE＝40°，

∴∠DFC＝40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖甲是國際數(shù)學家大會會標，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積為________ ；

（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線標明相應數(shù)據(jù)，再畫出拼成的正方形的示意圖，并標明相應數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在第1個△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2個△A1A2D，在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以的AC邊為直徑作交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，作交BC于點F，連接EF．

求證：

求證：EF是的切線；

若的半徑為3，，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x－1)2－25＝0； (2)(3x－2)2＝x2；

(3)x2＋＝x； (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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