如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求證：
AE
BD
=
AC
BA
．
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法即可證明△AEC∽△BDA，再由相似的性質(zhì)即可證明
AE
BD
=
AC
BA
．
解答：證明：∵∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA，
∴△AEC∽△BDA．
∴
AE
BD
=
AC
BA
．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE
．
求證：
∠1=∠2
．
證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．求證：BC=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于點E，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）
①∠DAE=∠CBE；②△ADE≌△BCE；③CE=DE；④△EAB為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）試說明：△ABC≌△ADE．
（2）如果線段FD是線段FG和FB的比例中項，那么BC平分∠ABD嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
①AB=AC  ②AD=AE  ③∠1=∠2  ④BD=CE．
請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以說理．
題設(shè)：
AB=AC，AD=AE，BD=CE
AB=AC，AD=AE，BD=CE
，結(jié)論：
∠1=∠2
∠1=∠2
．（不能只填序號）理由如下：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案