Question

2009年4月7日，國務院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009—2011）》。某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比2008年增加了1250萬元，投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構等），預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高了30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%。

（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？

（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金分別是多少萬元？

（3）該市政府預計2011年將7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，若從2009年—2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009—2011年的年增長率。

 

Answer 1

【答案】

（1）4750萬元；（2）3900萬元，2100萬元；（3）10%

【解析】

試題分析：（1）用2009年市政府投入資金錢數(shù)減去比2008年投入增加的資金錢數(shù)，即可得出結果;

（2）題中有兩個等量關系：2008年市政府投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=4750，2009年投入需方的資金錢數(shù)+投入供方的資金錢數(shù)=6000，據(jù)此可以列出方程組求解；

（3）根據(jù)等量關系2009年資金投入錢數(shù)×（1+年增長率）^2011-2009=7260，直接設未知數(shù)，求出解．

（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務的資金是：6000-1250=4750（萬元）

答：該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是4750萬元；

（2）設市政府2008年投入“需方”x萬元，投入“供方”y萬元，由題意得

∴2009年投入“需方”資金為（1+30%）x=1.3×3000=3900（萬元），

2009年投入“供方”資金為（1+20%）y=1.2×1750=2100（萬元）

答：該市政府2009年投入“需方”3900萬元，投入“供方”2100萬元；

（3）設年增長率為m，由題意得6000（1+m）²=7260，

解得m₁=0.1，m₂=-2.1（不合實際，舍去）

答：從2009～2011年的年增長率是10%．

考點：二元一次方程的應用，一元二次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，正確列方程或方程組求解，最后注意解的取舍.