已知：，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)更比定理求得=；然后由合比定理求得=．
解答：解：∵，
∴=（更比定理），
∴=（合比定理），
即=．
故答案是：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)．解答該題時(shí)利用了更比定理（一個(gè)比的前項(xiàng)與另一個(gè)比的后項(xiàng)互調(diào)后，所得結(jié)果仍是比例）和合比定理（在一個(gè)比例里，第一個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它后項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比的前后項(xiàng)的和與它的后項(xiàng)的比，這叫做比例中的合比定理）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件，求∠BIC的度數(shù)．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=
 
；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=
 
；
（3）若∠A=50°，則∠BIC=
 
；
（4）若∠A=110°則∠BIC=
 
；
（5）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
 
；
（6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，已知△ABC，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知α=80°，則α的鄰補(bǔ)角是
100°
度，對(duì)頂角是
80°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知∠α=43°，則∠α的余角等于
47°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，依此類推…．已知∠A=α，則∠An的度數(shù)為
α
2n
α
2n
（用含n、α的代數(shù)式表示）．

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