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如果一個圓內接四邊形的三個內角度數之比為1：3：5，則第四個內角的度數是________．

90°
分析：設三個內角為x，3x，5x，根據圓內接四邊形的對角互補，得x+5x=180，解得x=30，則第四個內角的度數是180°-3x=90°．
解答：設三個內角為x，3x，5x，
根據圓內接四邊形的對角互補，得
x+5x=180°，
∴x=30°．
所以第四個內角是180°-3x=90°
故答案為：90°．
點評：此題主要是考查了圓內接四邊形的對角互補的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如果一個圓內接四邊形的三個內角度數之比為1：3：5，則第四個內角的度數是
90°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個圓內接四邊形的三個內角度數之比為1：3：5，則第四個內角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：初三奧賽訓練題13：圓的相關性質（解析版） 題型：填空題

如果一個圓內接四邊形的三個內角度數之比為1：3：5，則第四個內角的度數是    ．

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