Question

3．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　�。�

• A． a=1、b=2，c=$\sqrt{3}$
• B． a=1、b=2，c=$\sqrt{5}$
• C． a：b：c=3：4：5
• D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)A、B、C進(jìn)行逐一判斷，再利用三角形內(nèi)角和定理可得D選項(xiàng)中最大角的度數(shù)，進(jìn)而可進(jìn)行判斷．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合要求；
B、∵1²+2²=（$\sqrt{5}$）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合要求；
C、∵3²+4²=5²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合要求；
D、∵180°×$\frac{5}{3+4+5}$=5°，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合要求．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．