Question

【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.

【解析】

（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b，把點(diǎn)P（0，10），代入所設(shè)解析式，得到求出k、b的值，即可得出函數(shù)解析式，再根據(jù)兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0，求得x的值，即可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到B用小時(shí)，乙走這段路程用1小時(shí)，依此可列方程組求出a、b的值，即可得出甲、乙兩人的速度.

（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b，

把已知點(diǎn)P（0，10），代入得，

解得：

∴y=-10x+10.

當(dāng)y=0時(shí)，x=1，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），

點(diǎn)Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，

由已知第小時(shí)，甲到B地，則乙走1小時(shí)路程，甲走小時(shí)，

∴

∴

∴甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.