已知四邊形ABCD相似于四邊形EFGH，且對應邊之比為2：3，它們的面積和為39，則四邊形EFGH的面積等于________．

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分析：由題意，四邊形ABCD相似于四邊形EFGH，且對應邊之比為2：3，根據(jù)相似形的對應邊成比例，面積之比等于相似比的平方來求解．
解答：∵四邊形ABCD相似于四邊形EFGH，且對應邊之比為2：3，而面積之比等于相似比的平方．
∴面積之比等于=．
∵它們的面積和為39．
∴四邊形EFGH的面積等于39×=27
∴四邊形EFGH的面積等于27．
點評：本題考查相似多邊形的性質：相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點O，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC且BD⊥CD，OE⊥BC于E，OA=1．
（1）求OC的長；
（2）求證：BO=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源：《第3章 證明（三）》2010年復習試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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