這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行�！眹�(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了,結(jié)果國(guó)王輸了．

（1）我們知道,國(guó)際象棋共有64個(gè)格子,則在第64格中應(yīng)放多少米？（用冪表示）

（2）請(qǐng)?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末位數(shù)字是多少?（簡(jiǎn)要寫出探究過程．）

（3）你知道國(guó)王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個(gè)問題,我們先來看下面的解題過程：

用分?jǐn)?shù)表示無限循環(huán)小數(shù)：．

解：設(shè)①．等式兩邊同時(shí)乘以10,得②．

將②①得：,則，∴．

請(qǐng)參照以上解法求出國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)（用冪的形式表示）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省啟東市七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一張紙的厚度是0．1mm，假如將它連續(xù)對(duì)折10次后，則它折后的高度為 （ ）

A．1mm B．2mm C．102．4mm D．1024mm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)為緩解居民停車難問題為緩解“停車難”問題，擬造地下停車庫(kù)，如圖是地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)破道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄?qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出該地下停車庫(kù)限高CE的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）

（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川省七年級(jí)上學(xué)期半期考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某地區(qū)一月份的平均氣溫為-19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（ ）

A．17℃ B．21℃ C．-17℃ D．-21℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年浙江省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請(qǐng)寫出定理：“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年浙江省七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x=_____，y=_____時(shí)，=0．

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一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）求證：△AEF∽△ABC；

（2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)；

（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個(gè)矩形的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東省七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A、+2=x B、+4=3x C、y2+3y=0 D、9x﹣y=2

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如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=_____________．

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