【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AC與BD相交于E點，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A. △BDC為等邊三角形 B. ∠AED=∠ABC

C. △ABE∽△DBA D. BC2=CECA

【答案】C

【解析】

據(jù)已知條件及相似三角形的判定方法結(jié)合圖形和圓周角定理即可得到結(jié)論．

∵∠BAD=120°，AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠CAD=60°．

∵∠CAB=∠CDB，∠DAC=∠CBD，∴∠CDB=∠CBD=60°，∴△BDC是等邊三角形，故A正確；

∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴∠CEB=∠AED=∠ABC，故B正確；

無法判斷△ABE∽△DBA，故C錯誤；

∵∠EBC=∠BAC=60°，∠ECB=∠ACB，∴△CEB∽△CBA，∴CE：CB=CB：CA，∴CB2=CECA，故D正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】毎年6月，學(xué)校門口的文具店都會購進畢業(yè)季暢銷商品進行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本．

（1）某班班長幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費246元，請問班長代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？

（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價3元后銷售，B種品牌同學(xué)錄每本降價a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達到了2550元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）

（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是8．3分，乙校的中位數(shù)是8分．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖；

甲校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

■

8

（1）請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補充完整；

（2）請直接寫出甲校的平均分是　 　，甲校的中位數(shù)是　 　，甲校的眾數(shù)是　 　，從平均分和中位數(shù)的角度分析　 　校成績較好（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元．

（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.

(1)當(dāng)BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當(dāng)BP在∠ABC內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)

(3)當(dāng)BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市第一次用元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的倍比乙商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(利潤=售價-進價)

甲

乙

進價（元/件）

20

28

售價（元/件）

26

40

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？

（2）該超市將第一次購進的甲、 乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下空隙，又不互相重疊(在幾何里叫作平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格．

（2）如圖所示，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形．

（3）不能用正五邊形形狀的材料鋪滿地面的理由是什么？

（4）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖)；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕AD、BE．(如圖①)，點O為其交點．如圖②，若P、N分別為BE、BC上的動點．如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=_______．

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