Question

廣安某水果點(diǎn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

	進(jìn)價(jià)（元/千克）	售價(jià)（元/千克）
甲種	5	8
乙種	9	13

（1）若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果點(diǎn)在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意可得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75（千克），

答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；

（2）由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3元，乙種水果每千克利潤(rùn)為：4元，

設(shè)總利潤(rùn)為W，由題意可得出：W=3x+4（140﹣x）=﹣x+560，

故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，

因?yàn)樵撍�果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，

∴140﹣x≤3x，

解得：x≥35，

∴當(dāng)x=35時(shí)，W最大=﹣35+560=525（元），

故140﹣35=105（kg）．

答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為525元