Question

有一塊三角形的木板ABC，量得AB=13cm，BC=14cm，AC=15cm，你能求出這塊木板的面積嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．

解答：解：設(shè)CD=xcm，則BD=（14-x）cm，
在Rt△ACD中，AD²+x²=15²，
在Rt△ADB中，AD²=13²-（14-x）²，
∴15²-x²=13²-（14-x）²，
解得：x=9，
∴BD=5（cm），
在Rt△ACD中，AD=

132-52

=12（cm），
∴△ABC的面積=

1

2

×BC•AD=

1

2

×14×12=84（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn)．主要利用了勾股定理進(jìn)行解答．