如圖,PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),B是⊙O上一點(diǎn),BC⊥AP于點(diǎn)C,且OB=BP=6,則BC=   
【答案】分析:由PA是⊙O的切線,BC⊥AP,可得BC∥OA,又由OB=BP=6,可得BC是△PAO的中位線,OA=6,繼而求得答案.
解答:解:∵PA是⊙O的切線,
∴OA⊥PA,
∵BC⊥AP,
∴BC∥OA,
∵OB=BP=6,
∴OA=6,
∴BC=OA=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D,AC是⊙O的一條弦,連結(jié)PC,且PC=PD.
(1)求證:PC是⊙O的切線;        
(2)若AC=PD,連結(jié)BC.求證:AB=2BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D,AC是⊙O的一條弦,連結(jié)PC,且PC=PD.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若AC=PD,連結(jié)BC.求證:AB="2BC"

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D,AC是⊙O的一條弦,連結(jié)PC,且PC=PD.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若AC=PD,連結(jié)BC.求證:AB=2BC

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D,AC是⊙O的一條弦,連結(jié)PC,且PC=PD.
(1)求證:PC是⊙O的切線;    
(2)若AC=PD,連結(jié)BC.求證:AB=2BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(58)(解析版) 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的割線,且經(jīng)過圓心O,與⊙O交于B、A兩點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D,AC是⊙O的一條弦,連結(jié)PC,且PC=PD.
(1)求證:PC是⊙O的切線;        
(2)若AC=PD,連結(jié)BC.求證:AB=2BC.

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