Question

（2012•如東縣一模）如圖，反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于點(diǎn)P，Q，已點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

m

x

=kx-b的解為（　�。�

A．-2，-2

B．-2，4

C．-2，1

D．4，1

Answer 1

分析：把P（4，1）代入y=

m

x

求出m，得出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

4

x

，把y=-2代入求出Q的橫坐標(biāo)，根據(jù)P（和Q的橫坐標(biāo)，即可求出答案．

解答：解：∵把P（4，1）代入y=

m

x

得：m=4，
∴y=

4

x

，
把y=-2代入上式得：-2=

4

x

，
x=-2，
∴Q（-2，-2），
即兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（4，1），Q（-2，-2），
∴根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

m

x

=kx-b的解為4或-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，題目具有一定的代表性，難度適中．