若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ACD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵∠ADC=∠BCA，∠A是公共角，
∴∠ABC=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AD=AB：AC，
∵AB=AD+BD=AD+5，
∴AD（AD+5）=36，解得AD=4或-9，負(fù)值舍去，
∴AD=4，△ABC的面積是S，△ACD的面積就是S，△BCD=S．
故選C．
點評：本題的關(guān)鍵是求得△ACD∽△ABC，根據(jù)相似比和已知的條件求得AD的值，然后利用面積比等于相似比的平方求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（　�。�
A、
3
5
S
B、
4
7
S
C、
5
9
S
D、
6
11
S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年山東省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖南省長沙市長郡中學(xué)高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省寧波市重點中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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