(2013•北侖區(qū)二模)已知點(diǎn)(x,y)是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的一個點(diǎn),且x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,則下列選項(xiàng)正確的是( )
A.對于任意實(shí)數(shù)x都有y≥y
B.對于任意實(shí)數(shù)x都有y≤y
C.對于任意實(shí)數(shù)x都有y>y
D.對于任意實(shí)數(shù)x都有y<y
【答案】分析:由x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0可知,點(diǎn)(x,y)在二次函數(shù)的對稱軸上,即頂點(diǎn);又a>0,則點(diǎn)(x,y)為最小值點(diǎn).
解答:解:由于點(diǎn)(x,y)是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的一個點(diǎn),且x滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0,
則點(diǎn)(x,y)為二次函數(shù)的頂點(diǎn);又由于a>0,開口向上,則點(diǎn)(x,y)為最小值點(diǎn);
即對于任意實(shí)數(shù)x都有y≥y
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解決此題的關(guān)鍵是正確判斷點(diǎn)(x,y)為最小值點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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(2013•北侖區(qū)二模)在數(shù)-2,0,-
1
2
,2中,其中最小的數(shù)是( 。

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(2013•北侖區(qū)二模)已知樣本數(shù)據(jù)1,0,6,1,2,下列說法不正確的是( 。

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(2013•北侖區(qū)二模)割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法:隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加,它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積,“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”.試用這個方法解決問題:如圖,⊙的內(nèi)接多邊形周長為3,⊙O的外切多邊形周長為3.4,則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是( 。

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(2013•北侖區(qū)二模)若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3兩個實(shí)根為x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是(  )

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(2013•北侖區(qū)二模)下列命題:
①40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似;
②反比例函數(shù)y=-
2
x
,當(dāng)x>-2時,y隨x的增大而增大;
③兩圓的半徑分別是3和4,圓心距為d,若兩圓有公共點(diǎn),則1<d<7.
④若圓的半徑為5,AB、CD是兩條平行弦,且AB=8,CD=6,則弦AC的長為
2
或5
2
;
⑤函數(shù)y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是3.
其中真命題有( 。

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