Question

將（x²-x-6）（x²+3x-4）+24分解因式得

 

．

Answer 1

分析：先將（x²-x-6）（x²+3x-4）因式分解，再用首尾法相乘，將x²+x看作一個整體，將式子展開，再運(yùn)用十字相乘法和求根公式法分解因式即可．

解答：解：（x²-x-6）（x²+3x-4）+24
=（x-3）（x+2）（x-1）（x+4）+24
=（x-3）（x+4）（x-1）（x+2）+24
=（x²+x-12）（x²+x-2）+24
=（x²+x）²-14（x²+x-2）+48
=（x²+x-6）（x²+x-8）
=(x+3)(x-2)(x+

1+ 33

2

)(x+

1- 33

2

)．
故答案為：(x+3)(x-2)(x+

1+ 33

2

)(x+

1- 33

2

)．

點(diǎn)評：本題考查了整式的乘法及實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是整式的乘法中先因式分解，再采取首尾法相乘，將x²+x看作一個整體展開．