如圖△ABD中，∠D=90°，C是BD上一點，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD的長．
分析：先設(shè)CD=x，則BD=BC+CD=9+x，再運用勾股定理分別在△ACD與△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．
解答：解：設(shè)CD=x，則BD=BC+CD=9+x．
在△ACD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AC2-CD2，
在△ABD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AB2-BD2，
∴AC2-CD2=AB2-BD2，
即102-x2=172-（9+x）2，
解得x=6，
∴AD2=102-62=64，
∴AD=8．
故AD的長為8．
點評：本題主要考查了勾股定理的運用，根據(jù)AD的長度不變列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）請你分別畫△ABD關(guān)于AB對稱的△ABE和△ACD關(guān)于AC對稱的△ACF；
（2）若再延長EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC，由這個結(jié)論解答下列問題：
（1）圖2中，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；圖3中，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（2）圖4中，E，F(xiàn)分別為四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關(guān)系式為
 
；
（3）解決問題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB，BC，CD的中點，并且圖中四個小三角形的面積的和為1，即S1+S2+S3+S4=1，求S陰的值．（寫出過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面積為3，則△ACD的面積為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標3維同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·九年級·上 題型：044

已知：如圖△ABD中，∠ACB＝，AC＝BC，點E在BC上，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D，請你仔細觀察后，在這個圖形中，除了AC＝BC外，再找出一組相等的線段，并說明你的理由．

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