Question

如圖1，是用邊長為2cm的正方形和邊長為2cm正三角形硬紙片拼成的五邊形ABCDE．在桌面上由圖1起始位置將圖片沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后到圖2的位置．則由點A到點A₄所走路徑的長度為

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

B
分析：明確四段弧長的和就是由點A到點A₄所走路徑的長度，利用弧長公式計算．
解答：第一次旋轉(zhuǎn)是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，所以弧長是cm
第二次旋轉(zhuǎn)是以點D₁為圓心，A₁D₁為半徑，角度是30度所以弧長=cm
第三次是以E1為圓心，E₁A₁為半徑，角度是120度，所以cm
第四次是以點A₁為圓心所以A沒有路程
第五次是以點B為圓心，AB為半徑，角度是90度所以弧長是cm
四段弧長的和就是由點A到點A₄所走路徑的長度=cm．
故選B．
點評：本題主要考查了是弧長公式的計算方法，弄清楚每一次的圓心、半徑、及旋轉(zhuǎn)度數(shù)是解題的關(guān)鍵．