Question

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．

1.寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)_________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過的路線長__________；

2.請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________

3.將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點(diǎn)D₂ (4，5)，畫出平移后的圖形．

 

Answer 1

 

1.(3，一l)，π

2.∠ACD， (或∠DAC，)

3.畫出正確圖形(見圖D4-1) 

     

解析:

解：（1）如圖：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，1），

∵將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁

∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為：（3，-l），

由勾股定理得：OD=

∴點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過的路線長=π；

（2）∠ACD， (或∠DAC，)（3）正確圖形如圖所示：