為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌BC的高度.

【答案】分析:在Rt△ABD中,知道了已知角的對邊,可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的鄰邊,用正切值即可求出對邊AC的長;進(jìn)而由BC=AC-AB得解.
解答:解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3,
∴DA=3.                                       (2分)
在Rt△ADC中,∠CDA=60°,
∴tan60°=,
∴CA=.                                    (4分)
∴BC=CA-BA=(-3)米.
答:路況顯示牌BC的高度是(-3)米.          (6分)
點(diǎn)評:當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時,先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌BC的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.則路況顯示牌BC的高度為
 
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖南省中考真題 題型:解答題

為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖),已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°,求路況顯示牌BC的高度。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌BC的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第25章《解直角三角形》中考題集(32):25.3 解直角三角形(解析版) 題型:解答題

為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀,交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖).已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.求路況顯示牌BC的高度.

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