Question

如圖，已知∠B=90°，AB=BC=3cm，點D是線段BC上的一個動點，連接AD，動點B′始終保持與點B關(guān)于直線AD對稱，當點D由點B位置向右運動至點C位置時，相應(yīng)的點B′所經(jīng)過的路程為（ ）

A．cm
B．3 cm
C．cm
D．πcm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知，點B′所經(jīng)過的路程為以AB為半徑旋轉(zhuǎn)的一段�。�
解答：解：∵∠B=90°，AB=BC=3cm，
∴∠BAC=45°，
根據(jù)題意得B′就是以A為不動點，以AB為半徑旋轉(zhuǎn)的一段弧，
∴點B′所經(jīng)過的路程==π．
故選C．
點評：本題考查了弧長的計算、軸對稱的性質(zhì)．此題抓住軸對稱圖形的性質(zhì)（如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線）推知點B′的運動軌跡為以A點為圓心，以AB長為半徑的弧長．