Question

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)（　　）

• A、互相垂直
• B、互相平行
• C、相交但不垂直
• D、位置關(guān)系不能確定

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF+∠DFE=180°，又由EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線(xiàn)，即可求得∠1+∠2=90°，則可得兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，一組同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線(xiàn)，
∴∠1=

1

2

∠BEF，∠2=

1

2

∠DFE，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠EGF=90°，
∴EG⊥FG．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．