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【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結論:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個數是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

由平行線的性質結合角平分線的定義，再結合垂直的定義，可分別求得∠AOE、∠GOE、∠DOF、∠BOD，可判定結論，得出正確答案．

解：∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠CDO=50°，

∴∠AOD=180°-50°=130°，

又∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=∠AOD=65°，

故①錯誤；

∵OG⊥CD，

∴∠GOA=∠DGO=90°，

∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，

∴∠EOG+∠GOD=65°，

又OE⊥OF，

∴∠DOF=25°，

∴∠GOE=∠DOF=25°，

∴∠BOF=25°

∴OF平分∠BOD，

故②③④正確；

故選擇：C.

練習冊系列答案
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：

請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______ ；精確到

試估算口袋中白種顏色的球有多少只？

請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

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【題目】從2開始，連續(xù)的偶數相加，它們和的情況如下表：

當n個最小的連續(xù)偶數（從2開始）相加時，它們的和與n之間有什么樣的關系，請用公式表示出來，并由此計算：

①2+4+6+…+200的值；

②（-22）+（-24）+（-26）+…+（-300）的值．

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【題目】在平面直角坐標系中,我們不妨把橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為“中國結”.直線與 交于一點.

（1）求直線與軸的交點坐標;

（2）如圖,定點,動點在直線上運動.當線段最短時,求出點的坐標,并判斷點是否為“中國結”;

（3）當直線與的交點為“中國結”時,求滿足條件的值.

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【題目】開通了，中國聯通公布了資費標準，其中包月元時，超出部分國內撥打元/分．由于業(yè)務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內撥打的收費標準．

時間/分

1

2

3

4

5

…

電話費/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用表示超出時間，表示超出部分的電話費，那么與的關系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費？

（4）某次打電話的費用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

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【題目】如圖，在中，，，是的平分線，折疊使得點落在邊上的處，連接、.下列結論：①；②是等腰三角形；③；④.其中正確的結論是______．（填寫序號）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，點E以1cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運動，同時點F以2cm/s的速度沿CB邊由C向B運動，F到達點B時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當△DEF為等邊三角形時，t的值為_________．

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【題目】平面直角坐標系內，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關聯點。

（1）寫出點P的不同的兩個關聯點的坐標是 、 ；

（2）若點P的關聯點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標；

（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標軸的正半軸上運動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。

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