Question

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式

已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，球網(wǎng)高度為2.43m，球場另一邊的底線距O點(diǎn)的水平距

離為18m.

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出底線？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網(wǎng)，且剛好落在底線上，求h的值.

 

Answer 1

解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y(tǒng)=a(x-6)²+h

即2=a(0－6)²+2.6，  ∴ 

∴y= (x-6)²+2.6        

（2）h=2.6，y= (x-6)²+2.6

當(dāng)x=9時(shí)，y= (9－6)²+2.6=2.45＞2.43

∴球能越過網(wǎng)               

x=18時(shí)，y= (18－6)²+2.6=0.2＞0

∴球會(huì)過界                     

（3）x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a(x-6)²+h得；依題意：

x=9時(shí)，y= (9－6)²+h＞2.43 ①     

x=18時(shí)，y= (18－6)²+h==0 ②     

由①， ②得h=