Question

【題目】如圖，直線l經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，且與x軸正方向的夾角是30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B在直線l上，且AB∥x軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 現(xiàn)將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線l上，再將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線l上，順次旋轉(zhuǎn)下去…，則點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（ ，1）； + ．
【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），∠ABO=30°，AB∥x軸，

∴AB= ，AO=1，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，1），

由題可得，A1的橫坐標(biāo)為 + ，

A2的橫坐標(biāo)為 + ，

A3 3+ ，

A4的橫坐標(biāo)為3+3 ，

A5的橫坐標(biāo)為 +4 ，

A6的橫坐標(biāo)為 + ，

所以答案是：（ ，1）， + ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能正確解答此題．